Стабилизация решений для стохастической динамической системы Вентцеля в круге и на его границе

Аннотация

Рассматривается решение задачи стабилизации решений детерминированной и стохастической системы уравнений Вентцеля, описывающих фильтрацию жидкости в круге и на границе. Сначала решается вопрос об экспоненциальной устойчивости и неустойчивости решений детерминированной системы уравнений Вентцеля при различных знаках параметров, описывающих среду и свойства жидкости. В случае неустойчивости решений решается задача стабилизации на основе контура обратной связи. Затем полученные результаты распространяются на стохастическую систему уравнений Вентцеля. Здесь в качестве производной рассматривается производная Нельсона–Гликлиха, а решением является стохастический процесс.