Об уравнении соболевского типа с полиномиально ограниченной относительной резольвентой

Abstract

В работе изучается абстрактное линейное дифференциальное уравнение соболевского типа с необратимым оператором при производной, относительная резольвента которого может иметь полиномиальный рост на бесконечности. Установлено существование разрешающей аналитической C-полугруппы этого уравнения и доказано существование и единственность решения задачи Коши при начальных данных из некоторого множества.