Моделирование теплового состояния бесконечно протяженного тела с учетом динамически изменяющихся граничных условий третьего рода

Аннотация

В работе приведена математическая модель для описания теплового объекта при охлаждении в агрегатах зонального типа. Введенные допущения для математической модели позволили выполнить абстрагирование реального объекта к упрощенной форме в виде бесконечного прямоугольного параллелепипеда с динамически изменяющимися граничными условиями третьего рода. Отличительными особенностями модели является описание скоростной компоненты движения фиксированного поперечного сечения в заданный момент времени и функции, задающей значение коэффициента теплоотдачи с поверхности тела в виде временных рядов с переменной структурой. Представлены функциональная схема разработанного программного продукта для проведения вычислительного эксперимента на основе построенной математической модели для исследования поведения температурного поля тела. Выявлено, что изменение скоростной компоненты, связанной с выбором режимов охлаждения, приводит к температурным колебаниям в слоях тела, залегающих на глубине не более 1 см от его поверхностей. Предлагаемая математическая модель может быть использована в автоматизированных системах управления производства непрерывно-литых заготовок при корректировке управления в локальном контуре скорости вытягивания для получения заданного качества продукции.