The Barenblatt - Zheltov - Kochina Model on The Segment with Wentzell Boundary Conditions

Аннотация

В терминах теории относительно p-ограниченных операторов исследуется модель Баренблатта - Желтова - Кочиной, описывающая динамику давления фильтрующейся жидкости в трещинновато-пористой среде с общими граничными условиями Вентцеля. В частности, рассматривается спектр одномерного оператора Лапласа на отрезке [0,1] c общими граничными условиями Вентцеля; ставится вопрос об относительном спектре в одномерном уравнении Баренблатта - Желтова - Кочиной и построении разрешающей группы в задаче Коши - Вентцеля с общими граничными условиями Вентцеля. В работе решены указанные задачи в предположении, что исходное пространство, в котором действует оператор Лапласа на отрезке, есть сужение пространства L^2(0,1).