Approximation of the Solution Set for a System of Nonlinear Inequalities for Modelling a One-dimensional Chaotic Process

Аннотация

В работе рассматривается класс моделей одномерных хаотических процессов, заданных в виде однопараметрических нелинейных отображений. Решается задача оценивания начального условия и параметра модели по зашумленным измерениям. 
Применение гарантированного (теоретико-множественного) подхода предполагает, что априорная информация о неизвестных переменных (начальном условии, параметре модели и аддитивных ошибках измерений) представлена в виде интервальных оценок. При данных предположениях задачу оценивания можно интерпретировать как задачу поиска решений системы нелинейных неравенств. При этом вследствие нелинейности точное описание множества решений системы невозможно. Результатом разрабатываемого алгоритма является внешняя аппроксимация множества решений в виде объединения непересекающихся подмножеств.