Stable Identification of Linear Autoregressive Model with Exogenous Variables on the Basis of the Generalized Least Absolute Deviation Method

Аннотация

Метод наименьших модулей (МНМ) является альтернативой методу наименьших квадратов (МНК). МНМ позволяет получить надежные оценки при нарушении предположений МНК. В работе расмотрены два типа МНМ: взвешенный метод (ВМНМ) и обобщенный (ОМНМ). Установленная взаимосвязь методов позволила свести проблему определения ОМНМ-оценок к итерационной процедуре с ВМНМ-оценками, которые вычисляются путем решения соответствующей задачи линейного программирования. Найдено достаточное условие, налагаемое на функцию потерь, обеспечивающее устойчивость ОМНМ-оценок коэффициентов авторегрессионных моделей. Это обеспечивает стабильность ОМНМ-оценок авторегрессионных моделей при наличии выбросов. Особенности известных способов применения ОМНМ для идентификации уравнения регрессии и уравнения авторегрессии без экзогенных переменных обобщены до способа идентификации моделей авторегрессии с экзогенными переменными.