Recent results on the Cahn - Hilliard equation with dynamic boundary conditions

Аннотация

В статье рассматривается уравнение Кана - Хиллиарда 'чистое' или с вязкостью с возможно сингулярными потенциалами и динамическими граничными условиями. Обсуждается корректность соответствующей начальной задачи. Изучается задача граничного управления для системы Кана - Хиллиарда с вязкостью и находятся необходимые условия оптимальности первого порядка. Кроме того, ставится аналогичная задача граничного управления для 'чистой' системы Кана - Хиллиарда, результаты получаются помощью предельного перехода в случае системы Кана - Хиллиарда с вязкостью, когда коэффициент вязкости стремится к нулю.