Оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для уравнения Буссинеска - Лява

Аннотация

В работе исследована задача оптимального управления для уравнения соболевского типа второго порядка с относительно полиномиально ограниченным пучком операторов. Доказана теорема существования и единственности сильного решения начально-конечной задачи для данного уравнения. Получены достаточные, а в случае когда бесконечность является устранимой особой точкой A-резольвенты пучка операторов, и необходимые условия существования и единственности оптимального управления такими решениями. Исследована начально-конечная задача для уравнения Буссинеска - Лява, моделирующего продольные колебания упругого стержня. В работе используются идеи и методы, разработанные Г.А. Свиридюком и его учениками. Доказательство теоремы о существовании и единственности оптимального управления для исследуемой задачи опирается на теорию оптимального управления, развитую в работах Ж.-Л. Лионса.