On Existence of Solutions to Stochastic Differential Equations with Current Velocities

Аннотация

Понятия производных в среднем были введены Э. Нельсоном в 60-х годах ХХ века, и в настоящий момент имеется много математических моделей физических процессов, построенных в терминах этих производных. Статья посвящена исследованию стохастических дифференциальных уравнений с текущими скоростями, т.е., с нельсоновскими симметрическими производными в среднем. Поскольку текущие скорости случайных процессов являются естественными аналогами обычных физических скоростей детерминированных процессов, изучение таких уравнений важно для исследования моделей физических процессов, которые учитывают стохастические свойства. Получена теорема существования решения для указанного типа уравнений.