The multipoint initial-final value condition for the Navier - Stokes linear model

Аннотация

Система уравнений Навье - Стокса моделирует динамику вязкой несжимаемой жидкости. Проблема существования решений задачи Коши - Дирихле для этой системы вошла в список наиболее тяжелых математических проблем нынешнего века. В данной статье вместо условия Коши предложено рассматривать многоточечные начально-конечные условия. Необходимо отметить, что в настоящее время в теории уравнений соболевского типа, к которым можно отнести систему Навье - Стокса, активно развивается новое направление исследований - разрешимость начально-конечных задач. Основным результатом статьи является доказательство однозначной разрешимости поставленной задачи.