Некоторые обратные задачи для систем уравнений конвекции-диффузии

Аннотация

В настоящей статье мы рассмотрим вопросы корректности некоторых обратных задач для математических моделей процессов тепломассопереноса и конвекции-диффузии. Коэффициенты и правая часть системы восстанавливаются при выполнении некоторых дополнительных условий переопределения. Эти условия есть значения интегралов решения с весами по некоторой совокупностью областей. Доказаны теоремы существования и единственности и установлены оценки устойчивости. Полученные результаты являются локальными по времени. В качестве основных функциональных пространств используются пространства Соболева. Результаты служат основой при обосновании сходимости численных алгоритмов решения обратных задач с точечными условиями переопределения, которые возникают, в частности, в задачах тепломассопереноса об определении функции источников и параметров среды.