Задача термоконвекции для линеаризованной модели движения несжимаемой вязкоупругой жидкости

Аннотация

Рассматривается задача Коши - Дирихле для гибрида линеаризованной системы Осколкова и уравнения теплопроводности в приближении Обербека - Буссинеска, моделирующего термоконвекцию несжимаемой вязкоупругой жидкости. Данная задача исследуется на основе теории относительно $p$- секториальных операторов и вырожденных полугрупп операторов. Доказана теорема существования единственного решения указанной задачи и получено описание ее расширенного фазового пространства.