Задача Штурма - Лиувилля на геометрическом графе

Аннотация

В последнее время внимание многих исследователей привлекают дифференциальные уравнения на графах с условиями непрерывности и баланса потока. Между тем, было отмечено, что моделирование различных процессов в естественных и технических науках в ряде случаев описывают уравнения соболевского типа. При изучении уравнений соболевского типа на графах возникает задача Штурма - Лиувилля. Статья обобщает предыдущие результаты и посвящена изучению свойств собственных значений и обобщенных собственных функций задачи Штурма - Лиувилля на геометрических графах.