Существование и устойчивость решений одного класса полулинейных уравнений соболевского типа

Аннотация

Изучена однозначная разрешимость задачи Коши для полулинейного уравнения соболевского типа с относительно $p$-секториальным оператором и устойчивость решений этого уравнения в окрестности точки нуль в случае, когда оператор при производной необратим, в частности, его ядро нетривиально. В качестве конкретной интерпретации абстрактных результатов рассмотрена задача термоконвекции для уравнения Осколкова, моделирующего динамику несжимаемой вязкоупругой жидкости.