Теоремы о неявном операторе в секториальных квазиокрестностях и минимальные ветви решений нелинейных уравнений

Аннотация

Рассматривается нелинейное операторное уравнение $F(x,lambda)=0$ с условием $F(0,0)equiv0$. Оператор $F_x(0,0)$ не является непрерывно обратимым. Строятся непрерывные решения $x(lambda)
ightarrow0$ при $lambda
ightarrow0$ в открытом множестве $S$ линейного нормированного пространства $Lambda$. Нуль принадлежит границе множества $S$. Доказанные теоремы существования решений иллюстрируются примерами.