Математическое моделирование спектральной задачи об электрических колебаниях в протяженной линии методом регуляризованных следов

Аннотация

Работа посвящена описанию нового численного метода вычисления значений соб-
ственных функций возмущенных самосопряженных операторов, основанного на ме-
тоде регуляризованных следов. Построена математическая модель вычисления значе-
ний собственных функций спектральной задачи об электрических колебаниях в протя-
женной линии. Разработанные алгоритмы позволяют вычислять значения собственной
функции возмущенного оператора незавсимо от того, известны предыдущие значения
собственных функции или нет. Получены оценки остатков сумм функциональных ря-
дов ївзвешенныхА поправок теории возмущений возмущенных самосопряженных опе-
раторов, и доказана их сходимость. Для вычислительной реализации метода найдены
эффективные алгоритмы нахождения ївзвешенныхА поправок теории возмущений.
Проведенные численные эксперименты вычисления значений собственных функций
задачи об электрических колебаниях в протяженной линии показывают, что метод хо-
рошо согласуется с другими известными методами А.Н. Крылова и А.М. Данилевского.
Метод регуляризованных следов показал свою надежность и высокую эффективность.