Итерационные алгоритмы ньютоновского типа и их приложения к обратной задаче гравиметрии

Авторы

  • Владимир Васильевич Васин Автор
  • Елена Николаевна Акимова Автор
  • Алия Фиргатовна Миниахметова Автор

Аннотация

В статье представлен краткий обзор подходов к построению итерационных процессов ньютоновского и градиентного типов для устойчивой аппроксимации решений нелинейных нерегулярных операторных уравнений в гильбертовых пространствах. Для двухэтапного алгоритма, основанного на схеме регуляризации Лаврентьева и модифицированном методе Ньютона, формулируются теоремы сходимости и обсуждаются результаты численного решения трехмерной обратной задачи гравиметрии для модели двухслойной среды.

Биографии авторов

  • Владимир Васильевич Васин

    член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор, главный научный сотрудник ОНЗАП Института математики и механики
    УрО РАН

  • Елена Николаевна Акимова

    доктор физико-математических наук, доцент, ведущий научный сотрудник ОНЗАП Института математики и механики УрО РАН, 

    профессор Уральского федерального университета

  • Алия Фиргатовна Миниахметова
    программист

Выпуск

Том 6 № 3 (2013)

Раздел

Математическое моделирование