Сильно непрерывные полугруппы операторов. альтернативный подход

Аннотация

Наследуя и продолжая традицию, восходящую к теореме Хилле-Иосиды-Феллера-Филлипса-Миядеры, в данной работе в рамках теории уравнений соболевского типа, которая переживает эпоху своего расцвета, рассмотрен новый способ построения аппроксимаций сильно непрерывных полугрупп операторов с ядрами. Вводится понятие относительно радиального оператора, содержащее условие в виде оценки производной относительной резольвенты, показывается существование $C_0$-полугруппы на некотором подпространстве исходного пространства, приводятся достаточные условия его совпадения со всем пространством. Результаты будут весьма полезными при численном исследовании многих неклассических математических моделей, рассматриваемых в рамках теории уравнений соболевского типа первого порядка, а также для распространения идей и методов на уравнения соболевского типа высокого порядка.