Динамические модели соболевского типа с условием Шоуолтера - Сидорова и аддитивными 'шумами'

Аннотация

Концепция 'белого шума', первоначально построенная в конечномерных пространствах, переносится в бесконечномерные пространства. Цель переноса - развитие теории стохастических уравнений соболевского типа и разработка приложений, имеющих практическую значимость. Для достижения цели вводится производная Нельсона - Гликлиха и строятся пространства 'шумов'. Уравнения соболевского типа с относительно $p$-ограниченными операторами рассматриваются в пространствах дифференцируемых <<шумов>>, причем доказывается существование и единственность их классических решений. В качестве приложения рассматривается стохастическое уравнение Баренблатта - Желтова - Кочиной в ограниченной области с однородным граничным условием Дирихле и начальным условием Шоуолтера - Сидорова.