Cooperation in a Conflict of N Persons Under Uncertainty

Аннотация

В работе рассматривается модель конфликтной системы с N активными участниками, имеющими собственные интересы, и при воздействии неопределенного фактора. При этом лица, принимающие решения, не имеют никакой статистической информации о возможной реализации неопределенного фактора, им известно лишь множество возможных реализаций этого фактора - неопределенностей. С учетом предположения о том, что в процессе принятия решения стороны конфликта могут согласовывать свои действия, модель формализуется как кооперативная игра N лиц без побочных платежей и при неопределенности. В статье вводится новый для теории игр принцип коалиционной равновесности. Интеграция индивидуальной и коллективной рациональности (из теории кооперативных игр без побочных платежей) и этого принципа позволяет формализовать соответствующую концепцию коалиционного равновесия (CE) для модели конфликта N лиц в условиях неопределенности. При этом учет неопределенности проводится с помощью концепции "аналога максимина", предложенного ранее в работах авторов, и построенных на его основе "сильных гарантий". Далее в работе устанавливаются достаточные условия существования коалиционного равновесия, которые сводятся к построению седловой точки для свертки Гермейера гарантированных выигрышей. Следуя подходу Э. Бореля, Дж. Фон Нейман и Дж. Нэша, доказывается существование коалиционного равновесия в классе смешанных стратегий при стандартных предположениях математической теории игр (компактность множества неопределенностей, компактность множества стратегий и непрерывность функций выигрыша). В конце статьи рассматриваются некоторые возможные направления для дальнейших исследований.