Непрерывные и обобщенные решения сингулярных интегро-дифференциальных уравнений в банаховых пространствах

Abstract

Строятся непрерывные и обобщенные решения сингулярных уравнений в банаховых пространствах. На основе альтернативного метода Ляпунова-Шмидта и обобщенных жордановых наборов дифференциально-операторное уравнение в частных производных с фредгольмовым оператором в главном выражении редуцируется к регулярной задаче. С помощью этой техники построены левые и правые регуляризаторы вырожденных операторов в банаховых пространствах и получены в явном виде фундаментальные операторы ряда классов вырожденных уравнений.