Double Logarithmic Stability in the Identification of a Scalar Potential by a Partial Elliptic Dirichlet-to-Neumann Map

Abstract

Исследуется вопрос устойчивости решения обратной задачи определения скалярного потенциала, возникающего в стационарном уравнении Шредингера в ограниченной области по частичной эллиптической карте Дирихле - Неймана. А именно, условия Дирихле ставятся на затененной части границы области и условия Неймана - на ее освещенной части. Установлена оценка устойчивости типа log log для L^2-нормы (соотв. H^{-1} нормы) для H^t, при t>0 и ограниченых (соотв. L^2) потенциалов.