Параллельные алгоритмы целочисленной арифметики в позиционных системах счисления для гетерогенных компьютерных систем c массовым параллелизмом

Abstract

Для алгоритмического анализа крупномасштабных проблем, чувствительных к ошибкам округления, разрабатывается программное обеспечение, реализующее точные дробно-рациональные вычисления в распределенной вычислительной среде с использованием sf MPI коммуникаций. Эффективность программного обеспечения может быть увеличена за счет применения гетерогенных вычислительных систем, позволяющих выполнять локальные арифметические операции с числами большой разрядности параллельно большим числом процессов. Работа посвящена повышению масшабируемости алгоритмов основных арифметических операций. 
Показана возможность повышения эффективности программного обеспечения за счет применения массового параллелизма в гетерогенных вычислительных системах. Использование избыточной позиционной системы счисления, предложенной в работе, позволяет выполнять операцию алгебраического сложения за константное время, что позволяет построить хорошо масштабируемые алгоритмы выполнения всех основных арифметических операций с целыми числами. Масштабируемость основных алгоритмов целочисленной арифметики легко переносится на дробно-рациональную арифметику.