О разрушении решения нелокального уравнения с градиентной нелинейностью

Abstract

В данной работе мы продолжим рассмотрение уравнений с градиентными нелинейностями. Мы рассмотрим начально-краевую задачу в ограниченной области с гладкой границей для нелокального по времени уравнения с градиентной нелинейностью и докажем локальную разрешимость в сильном обобщенном смысле, кроме того, мы получим достаточные условия разрушения за конечное время и достаточные условия глобальной во времени разрешимости.