Optimal Control of Solutions to the Multipoint Initial-Final Problem for Nonstationary Relatively Bounded Equations of Sobolev Type

Аннотация

В статье рассматривается оптимальное управление решениями начально-конечной задачи для операторно-дифференциального уравнения, неразрешенного относительно производной. При этом в уравнении один из операторов умножен на скалярную функцию переменной t, и свойства операторов таковы, что стационарное уравнение обладает аналитической разрешающей группой. В статье строится сильное решение начально-конечной задачи для нестационарного уравнения соболевского типа в случае относительной ограниченности. Используя построенное решение, доказывается существование единственного оптимального управления решениями указанной задачи. Статья кроме введения и списка литературы содержит три части. В первой из них приводятся необходимые сведения теории относительно p-ограниченных операторов, во второй - строится сильное решение многоточечной начально-конечной задачи для нестационароного уравнения соболевского типа. Наконец, в третьей части доказывается существование и единственность оптимального управления решениями начально-конечной задачи для нестационарного уравнения соболевского типа.