О некоторых соотношениях в теории вырожденных полугрупп операторов

Аннотация

В теории вырожденных полугрупп операторов существенную роль играют понятия $(L,p)$-радиального и сильно $(L,p)$-радиального операторов. В данной работе показано, что в определенных ситуациях каждое из них подразумевает обобщение на случай вырожденных сильно непрерывных полугрупп условий Хилле - Иосиды на инфинитезимальный генератор $(C_0)$-непрерывной полугруппы операторов. Кроме того, получены достаточные условия эквивалентности этих понятий. Аналогичные результаты получены и для $(L,p)$-секториальных и сильно $(L,p)$-секториальных операторов в случае вырожденных сильно голоморфных полугрупп.