Математическая модель трансформации параметров плоского течения в пространственные и метод оптимизации на ее основе

Аннотация

В статье представлена новая математическая модель оптимизации, основанная на методе трансформации параметров плоского течения в пространственные. Модель преобразует частоту, фазу, амплитуду двумерного течения в проточной части вихревого расходомера в аналогичные параметры для трехмерного течения. Это позволяет в значительной степени сократить время вычислений. В задаче представленной в данной статье, временные затраты снижаются в 36 раз.

В работе представлены результаты анализа существующей 3D модели, реализованной в пакете ANSYS, используемой для моделирования течения в проточной части вихревого расходомера. Показаны основные свойства и настройки численной модели, выполняемые при постановке задачи.

По результатам анализа картины течения в проточной части вихревого расходомера определены базовые точки геометрии его проточного тракта, в которых выполнялся сбор данных, а именно детектирование пульсаций давления вихрей.

Разработана функциональная структура математической модели определения параметров течения в проточной части вихревого расходомера для варианта двумерного моделирования.

Осуществлен выбор математического метода трансформации трехмерной модели расчета проточного тракта вихревого расходомера в двумерную модель.

Разработан вычислительный алгоритм математической модели, связывающей трехмерную и двумерную модели проточного тракта вихревого расходомера. Алгоритм основан на использовании быстрого преобразования Фурье и решении задачи минимизации для определения частоты, амплитуды и фазы сигнала.

Определены функциональные зависимости между параметрами плоского и трехмерного течения, а именно частоты, амплитуды и фазы.

На основе метода трансформации предложен новый алгоритм обработки сигнала, сокращающий количество расчетных точек в десять раз – с десяти тысяч до одной тысячи.

Далее, математическая модель соединена с алгоритмом оптимизации основанном на методе Розенброка, выполнены тестовые расчеты. По результатам расчетов установлено, что время получения оптимального прототипа проточной части сокращается в 36 раз –
с 18 месяцев до 0,5 месяца.

Актуальность исследования связана с выбором оптимального математического алгоритма моделирования процесса срыва вихрей с тела обтекания, находящегося в трубе (проточной части вихревого расходомера) и распространения вихрей ниже по потоку.