Определение оси для расчета приведенного среднего диаметра резьбовой поверхности, заданной облаком точек от КИМ

Аннотация

Исследование посвящено измерению точности резьбовых поверхностей. Стандартный комплексный показатель такой точности – приведенный средний диаметр резьбы (ПСДР) – является предметом статьи. В ранних исследованиях автором была разработана и далее опубликована методика расчета ПСДР на основе данных, получаемых на координатно-измерительных машинах (КИМ). Однако такая методика предполагала заранее известным положение оси резьбы, что, очевидно, не всегда встречается в производственной практике. Такой недостаток существенно ограничивал возможность применения КИМ для оценки точности резьб.
Исходя из этого, в предлагаемой статье дана дополнительная методика для расчета оси произвольно расположенной в пространстве резьбы. Такая методика включает два этапа. Первый основан на определении средних значений координат точек облака, полученного от КИМ. Второй – на последующей минимизации (максимизации) целевой функции. Такая целевая функция, в свою очередь, в качестве параметров включает параметры положения оси резьбы в системе координат КИМ. В качестве минимизируемой (максимизируемой) величины используется сама величина ПСДР. Полученная методика подтверждена компьютерными вычислениями, которые показали достаточную надежность принятого подхода и «робастность» алгоритма.
Вычисления производились как с использованием точек, рассчитанных теоретически с применением отдельной компьютерной программы, так и точек, полученных на практике с использованием КИМ. Данными исследованиями установлены минимально достаточные величины числа точек для получения надежного решения уже на первом, наиболее эффективном этапе реализации методики. Таким образом, исследование показало, что предложенная ранее методика в дополнении с новой позволяют использовать КИМ вместо калибров для оценки ПСДР.