МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЛАЗМЕННОГО ПОДОГРЕВА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗАГОТОВКИ

Аннотация

В статье рассматривается вопрос математического моделирования процесса плазменно-механической обработки круглых цилиндрических заготовок для случая стационарного
и нестационарного режимов. Подогрев заготовки плазменной дугой позволяет значительно снизить прочностные характеристики обрабатываемого материала и существенно повысить производительность операций формообразования. При построении теплофизической модели используется авторская методика, базирующаяся на действии фиктивных
приповерхностных внутренних источников теплоты. Основой моделирования служат
дифференциальные уравнения переноса тепла в частных производных в предположении
анизотропности и температурной инвариантности физико-механических свойств обрабатываемых материалов. Начальные и граничные условия учитывают как конвективный теплообмен с окружающей средой, так и теплоотдачу излучением в инфракрасном диапазоне.
Для стационарного и нестационарного режимов методом Фурье рассчитаны температурные поля, позволяющие определить значение и градиентную картину в приповерхностном
слое заготовки, подвергающемся наибольшему нагреву. Полученные соотношения приведены к инженерному виду, удобному для проведения практических расчетов. Отличительной особенностью построенных моделей является возможность построения температурных полей вне зависимости от размеров заготовки, так как все соотношения выведены в
безразмерном виде с единым характерным размером – радиусом обрабатываемого вала.
Проведенный численный эксперимент показал границы применимости и необходимости
использования соотношений, учитывающих нестационарность режима на уровне половины характерного размера. При обработке валов длиной более радиуса заготовки влияние
времени становится несущественным и процесс можно считать стационарным. Кроме того, расчеты дали возможность найти оптимальное с точки зрения длительности бесперегревной работы инструмента расстояние между резцом и плазменной горелкой в безразмерном виде