Программный комплекс для решения задачи оптимального управления возрастной структурой основного оборудования электростанций

Аннотация

Наблюдающийся в последние десятилетия рост среднего возраста основного оборудования электроэнергетической системы России в сочетании с процессами инфляции приводит к необходимости разработки стратегий реконструкции, модернизации и вводов новых мощностей. В связи с этим рассматривается задача оптимального управления возрастной структурой оборудования электростанций. Задача поставлена на основе интегральной модели развития крупной электроэнергетической системы. Модель учитывает возрастную структуру оборудования электростанций за счет выделения нескольких возрастных групп оборудования с различающимися показателями эффективности их функционирования. При этом генерирующее оборудование делится на несколько типов по видам используемых энергоресурсов. Математическая модель представляет собой систему интегральных уравнений типа Вольтерра с переменными нижними и верхними пределами интегрирования, описывающую баланс между задаваемым уровнем потребности в электроэнергии, вводом нового и выводом из эксплуатации старого оборудования, а также доли разных типов электростанций в общем составе оборудования электроэнергетической системы. Критерием оптимальности в задаче служит функционал, отражающий затраты на ввод новых и эксплуатацию генерирующих мощностей. Спецификой задачи является нелинейное вхождение управляющих параметров как в целевой функционал, так и в ограничения. Существование и качественное поведение решений таких задач требуют специального анализа, поскольку общей теории не существует. В работе представлен программный комплекс для решения задачи оптимального управления возрастной структурой основного оборудования электростанций. Алгоритм включает численное решение системы неклассических интегральных уравнений Вольтерра I рода с использованием модифицированных методов квадратур правых и средних прямоугольников. Предложен способ учета ограничений на вводимые мощности. Приводятся численные расчеты для решения задачи применительно к Единой электроэнергетической системе России на перспективу до 2050 года на реальных данных. С помощью разработанного программного комплекса можно решать задачи оптимального управления возрастной структурой оборудования электростанций для различных вариаций экономических показателей.