Разработка гибридного алгоритма обучения структуры динамической байесовской сети на основе метода Левенберга – Марквардта

Аннотация

Для моделирования сложных стохастических процессов функционирования современных многопользовательских информационно-коммуникационных систем достаточно эффективно применяются динамические байесовские сети. Динамические байесовские сети представляют собой графические вероятностные модели, отражающие топологию и стохастические причинно-следственные связи между элементами моделируемых процессов обработки информации. Построение топологии динамических байесовских сетей, адекватно отражающей вероятностные и функциональные связи между элементами процессов, является ключевым фактором успеха при моделировании с помощью данного инструментального средства. Топология сетей, как правило, строится или экспертным путем, или на основании обучения. Механизмы обучения позволяют получить остовную структуру сети, а также определить условные связи и их направленность между отдельными вершинами сети. В статье рассмотрены вопросы применения математического аппарата проверки статистических гипотез о наличии зависимости между случайными величинами, опирающегося на статистические критерии Пирсона, Шварца, Акаике и Байеса – Дирихле. В отличие от статических байесовских сетей при определении структуры динамических байесовских сетей необходимо определять переменные и связи между ними не только внутри одного среза, но и между переменными различных срезов, которые реализуют транзитивные связи между временными этапами функционирования некоторого процесса или объекта. Построение структуры транзитивных связей между срезами является достаточно сложным и проблемным этапом почти всех существующих алгоритмов. В данной статье в рамках оптимизации алгоритмов построения динамических байесовских сетей с транзитивными связями между срезами представлен алгоритм обучения структуры динамической байесовской сети, базирующийся на методе Левенберга – Марквардта.