Метод определения радиуса сферической поверхности
Аннотация
Разработаны теоретические положения метода парных расстояний применительно к определению радиуса сферической поверхности. Для реализации метода на исследуемых поверхностях размещают реперные точки и измеряют между ними линейные расстояния.
Представлена реализация метода для определения радиуса сферической поверхности по расстояниям, измеренным между 4 расположенными на поверхности точками. Указанное количество точек является минимально необходимым для решения задачи.
Получено аналитическое выражение радиуса сферической поверхности через расстояния между парами точек. Вычислено среднеквадратическое отклонение погрешности оценки радиуса, вызванное погрешностями измерения расстояний. Определены оптимальные конфигурации 4 точек на сфере, обеспечивающие минимальную дисперсию оценки радиуса. Для этих оптимальных конфигураций противолежащие ребра тетраэдров, образуемых соответствующими точками, равны между собой.
Метод нашел приложение в комплексе работ по оценке параметров юстировки телевизионной системы измерения углового положения динамического стенда с газовой опорой, оснащенного реперами-излучателями, размещенными вдоль огибающей сферической поверхности. Определение радиуса такой сферической поверхности осложняется тем, что она является прерывистой, охватывает часть, которая меньше половины сферы, отсутствует доступ к центру сферы, которым является центр вращения шаровой опоры динамического стенда. Известные косвенные методы определения радиуса сферической поверхности, основанные на результатах линейных или угловых измерений с помощью специальных накладных измерительных устройств, базирующихся при измерениях непосредственно на поверхности, радиус кривизны которой определяется, также оказываются неприемлемыми из-за отсутствия в данном случае установочной измерительной базы для накладного измерительного прибора. Метод позволяет исключить применение дорогостоящих координатно-измерительных машин для получения оценки радиуса, так как для измерения парных расстояний можно использовать простой серийный измерительный инструмент.
