Глобальная экспоненциальная устойчивость для дифференциальных систем с нелинейными задержками

Аннотация

Даётся обзор последних результатов по глобальной стабильности для нелинейного уравнения функционального дифференциала. Такие уравнения включают дифференциальные задержки, интегро-дифференциальные уравнения и уравнения с распределенным запаздыванием и применяются в качестве математических моделей в области динамики народонаселения и других наук. Также рассмотрены методы, используемые для изучения глобальной стабильности: построение функционалов Ляпунова, применение специальных матриц, таких как М-матрица или специальных матричных функций, таких как матричная мера, метод матричных неравенств, которые очень популярны в работах по теории контроля, метод неподвижной точки и использование понятия нелинейного оператора Вольтерра.