Численный метод решения некоторых обратных задач теплопроводности с неизвестными начальными условиями

Аннотация

Рассмотрены некоторые обратные задачи для параболических уравнений с неизвестными начальными условиями и граничными условиями, известными на части границы. Указана принципиальная возможность построения численного решения этих задач в рассматриваемой области и предложена вычислительная схема метода, с помощью которой построено численное решение обратной задачи не только на границе, но и во всей рассматриваемой области при неизвестных начальных условиях.

С целью проверки эффективности предложенного метода был осуществлен вычислительный эксперимент. Результаты вычислительного эксперимента и найденные экспериментальные оценки погрешностей представлены в статье и свидетельствуют об эффективности предложенного численного метода.