МЕТОД ВОССТАНОВЛЕНИЯ ВХОДНОГО СИГНАЛА В ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ОСНОВЕ ДИСКРЕТНОЙ МОДЕЛИ C ИСКЛЮЧЕНИЕМ КОРРЕКТИРУЮЩИХ ОБРАТНЫХ СВЯЗЕЙ

Аннотация

Проблема обработки данных, полученных при динамических измерениях, – одна из центральных проблем в измерительной технике. Цель исследования. Статья посвящена модели измерительной системы и методу обработки результатов динамических измерений. Поэтому актуальной задачей является разработка алгоритмами обработки результатов динамических измерений. Материалы и методы. В этой статье предлагается модель измерительной системы без обратных связей и метод обработки данных, полученных при динамических измерениях на основе конечно-разностного подхода. Основные предпосылки математической модели задачи динамических измерений, связанной с процессами восстановления входного сигнала в условиях неполных и зашумленных исходных данных, заключаются в следующем. Изначально известна функция зашумленного выходного сигнала. Восстановление входного сигнала осуществляется с помощью передаточной функции датчика. Передаточная функция датчика представлена в виде дифференциального уравнения. Это уравнение описывает состояние динамической системы в реальном времени. Предлагаемая вычислительная схема метода основана на конечно-разностных аналогах производных. На основе саморегуляризирующего подхода была построена численная модель датчика. Проблема устойчивости метода решения дифференциальных уравнений высокого порядка также является одной из центральных проблем обработки данных в системах автоматического управления. Был получен необходимый уровень точности благодаря обобщенному квазиоптимальному подходу к выбору параметра регуляризации. Полученные результаты. Основной целью вычислительного эксперимента было построение численного решения рассматриваемой задачи. Стандартные тестовые функции рассматривались как входные сигналы. В качестве входного сигнала подавался тестовый сигнал, моделирующий физический процесс. Была найдена функция выходного сигнала с помощью предложенного численного метода, найденная функция была зашумлена аддитивным шумом в 5 %. Заключение. По зашумленному сигналу был восстановлен входной сигнал. Отклонение восстановленного сигнала от исходного во всех экспериментах составило не более 0,05, что говорит об устойчивости данного метода относительно зашумленных данных и возможности использования данного подхода в динамических измерениях.