ГАРАНТИРОВАННОЕ ОЦЕНИВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ, ВОЗМУЩЕНИЙ И ПОМЕХ В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОТЫ ИНФОРМАЦИИ
Аннотация
Рассматривается задача гарантированного оценивания состояния динамических систем
в условиях неопределенности, когда известны только множества возможных значений возмущений и помех, а статистическая информация о них отсутствует или не может быть получена. Описан алгоритм полиэдральной аппроксимации информационных множеств, когда множества возможных значений возмущений и помех являются многогранниками. Алгоритм основан на неявном описании информационного множества системами линейных уравнений и неравенств и решении ряда задач линейного программирования. Рассмотрены методы повышения точности оценивания с помощью учета дополнительной информации о характере возмущений и помех. Описано гарантированное оценивание вектора состояния динамической системы, когда возмущения заданы в виде системы функций с неизвестными коэффициентами. В этом случае за счёт использования информации о том, что коэффициенты разложения являются постоянными, оценка вектора состояния получается точнее, чем в случае, когда возмущение известно с точностью до множества возможных значений. Приведен численный пример, демонстрирующий работу алгоритма. Целью исследования является разработка методов гарантированного оценивания состояния, возмущений и помех. Методы исследования. В работе использовались методы теории оптимизации, фильтрации, линейной алгебры, пакет прикладных программ MATLAB. Результаты. Описан метод гарантированного оценивания вектора состояния динамической системы с учётом дополнительной информации о характере возмущений. Описан метод полиэдральной аппроксимации информационных множеств, позволяющий получать гарантированную оценку вектора состояния, вектора возмущений и помех, а также множества прогнозов, что может быть использовано при разработке адаптивных алгоритмов оценивания и управления. Разработан алгоритм гарантированного оценивания вектора состояния системы и коэффициентов в разложении возмущения по системе заданных функций. Заключение. Приведен алгоритм полиэдральной аппроксимации информационных множеств, численный пример и анализ полученных оценок.
