ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИКОЙ РЕГУЛЯЦИИ ГЛИКЕМИИ У БОЛЬНЫХ САХАРНЫМ ДИАБЕТОМ ПЕРВОГО ТИПА

Аннотация

Работа посвящена проблеме математического моделирования и поиска оптимального управления динамикой баланса инсулин – глюкоза в крови человека, представленной негладкой системой дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием. Цель исследования. Данное исследование направлено на разработку и численное решение задачи оптимального управления гликемическим профилем у больных сахарным диабетом первого типа путем инсулинотерапии, основанного на условиях оптимальности для негладких систем с постоянным запаздыванием в фазовой переменной. Методы. Общая методика исследования изучаемой проблемы базируется на математической теории оптимального управления, теории численных методов, теории дифференциальных уравнений с негладкой правой частью и с запаздывающим аргументом. При реализации программного комплекса применены методы объектно-ориентированного проектирования. Результаты. В данном исследовании на базе исходной динамической модели, предложенной Н.А. Широковой, построена задача оптимального управления динамикой регуляции гликемии у больных сахарным диабетом первого типа с негладкой правой частью и постоянным запаздыванием в фазовой переменной. На основании полученного для построенной задачи оптимального управления необходимого условия оптимальности разработан алгоритмический и программный инструментарий, с помощью которого получены оптимальные программы, представлена их содержательная интерпретация. Заключение. Результаты, полученные на основе программной реализации численных алгоритмов разработанной негладкой задачи оптимального управления балансом инсулин – глюкоза с постоянным запаздыванием в фазовых переменных, позволяют получить данные, которые необходимы при мониторинге ситуации по изменению гликемического профиля, при прогнозировании заболевания сахарным диабетом и выборе эффективного лечения.