Главной целью журнала является публикация высококачественных научных статей и обзоров, отражающих передовые достижения фундаментальной науки в области вычислительной математики и информатики. Издательство: Издательский центр ЮУрГУ Главный редактор: Л.Б. Соколинский, д.ф.-м.н., профессор Редакционная коллегия Редакционный совет Тематика Редакционная этика журнала Правила для авторов Порядок рецензирования статей Регистрация Подача статьи Контакты Научный журнал «Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Вычислительная математика и информатика» включен в RSCI (К1), «Белый список» РЦНИ и входит в Перечень ВАК (К2) рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук по следующим специальностям: 1.2.3. Теоретическая информатика, кибернетика (физико-математические науки); 2.3.5. Математическое и программное обеспечение вычислительных систем, комплексов и компьютерных сетей (физико-математические науки). Статьи, поданные в журнал, проходят одностороннее слепое рецензирование внешними экспертами и/или членами редакционного совета. Плата с авторов не взимается, авторские гонорары не выплачиваются. Журнал индексируется в следующих библиографических базах данных: РИНЦ (входит в ядро РИНЦ), Math-Net, DOAJ. Журнал предоставляет бесплатный открытый доступ ко всему контенту на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License (авторы сохраняют права на свои статьи, но разрешают всем беспрепятственно скачивать, повторно использовать, перепечатывать, изменять, распространять и/или копировать статьи, при условии упоминания их авторства, без специального разрешения авторов/издателя).
Суперкомпьютерное моделирование сверхзвукового течения вокруг тел вращения различной формы
В работе представлены численный подход и его параллельная программная реализация для исследования процессов обтекания твердых тел сложной геометрии сверхзвуковыми потоками газа. Цель исследования состояла в анализе эффективности численных схем на неструктурированных гибридных сетках, аппроксимирующих квазигазодинамические (КГД) уравнения. В качестве примера была выбрана задача обтекания тел вращения различной формы. Газовая среда представлена сухим воздухом. Система КГД уравнений рассматривалась в однокомпонентной постановке. Она дополнялась уравнениями состояния идеального газа и зависимостями кинетических коэффициентов от температуры и давления. В работе исследовались зависимость результатов от параметров численного метода и особенности параллельной реализации. В первом случае было проанализировано влияние параметров регуляризации, используемых в КГД подходе. Во втором случае анализировались различные варианты распараллеливания. В итоге этих исследований были предложены оптимальные значения вышеуказанных параметров и выявлены зависимости эффективности от алгоритма распараллеливания. В численных экспериментах были рассмотрены осесимметричные течения газа вокруг цилиндра, эллипсоида и составного тела. Расчеты проводились для трех значений скорости входного потока. Полученные результаты подтвердили корректность разработанной вычислительной технологии.
Copyright (c) 2025 Вычислительная математика и информатика
Выполнение распределенных вычислительных экспериментов на MLOps платформе НИУ ВШЭ
Несмотря на распространение и успешные применения средств интеллектуального анализа и обработки данных для решения отдельных прикладных задач, все еще не решена проблема разработки технологии создания таких программных средств. В работе в контексте единого процесса MLOps создания технологий машинного обучения рассматриваются возникающие задачи автоматизации и выполнения распределенных вычислительных экспериментов на базе единой вычислительной платформы. Разрабатываемая в НИУ ВШЭ платформа MLOps предназначена для развертывания интеллектуальных веб-сервисов и программных средств анализа данных. Платформа должна управлять доступными локально и в облачной среде разнородными ресурсами и объединять их с ресурсами вычислительного кластера cHARISMa НИУ ВШЭ под управлением Slurm. Таким образом актуальна задача интеграции указанных ресурсов для проведения вычислительных экспериментов, реализации конвейеров настройки моделей машинного обучения, решения задач обработки и анализа данных. Особенностями решаемой задачи являются рассмотрение процесса вычислений, как составной части технологии создания интеллектуальных веб-сервисов, обусловленная этой технологией необходимость использования разнородных ресурсов и использование единой гибридной платформы для выполнения вычислений. В работе предложено решение указанной задачи интеграции вычислений и приведены результаты апробации решения для интеллектуальных веб-сервисов. Показана принципиальная возможность такой интеграции разнородных ресурсов в одном вычислительном эксперименте на базе расширяемой пользователем объектной модели эксперимента и предметно-ориентированного языка его спецификации, решены вопросы динамического управления развертыванием интеллектуальных приложений, интеграции конвейеров обработки данных, веб-сервисов и наборов данных для выполнения распределенных вычислительных экспериментов.
Информатика, вычислительная техника и управление
Поиск оптимальных весов для функции ядра Акушского
Современные вычислительные задачи, связанные с обработкой больших чисел, требуют не только высокой точности, но и значительной скорости. В этом контексте использование системы остаточных классов предлагает подход к параллельной обработке больших данных, применяемый в криптографии, обработке сигналов и искусственных нейронных сетях. Несмотря на преимущества системы остаточных классов, ее распространение замедленно в связи с вычислительной сложностью так называемых немодульных операций системы остаточных классов. Одним из универсальных инструментов для реализации немодульных операций является функция ядра Акушского. В работе исследуется функция ядра Акушского как инструмент для определения позиционной характеристики числа в системе остаточных классов. Для поиска оптимальных весов функции ядра предложено применение метода Монте-Карло и генетического алгоритма. Экспериментальные результаты демонстрируют, что генетический алгоритм обеспечивает более стабильные результаты при увеличении количества модулей, в то время как метод Монте-Карло эффективен на малых размерностях. Генетический алгоритм в среднем на 38% быстрее метода Монте-Карло, что делает его предпочтительным выбором. Дополнительно проведено сравнение времени вычисления функции ядра с оптимальными весами и функции Пирло. Результаты показали, что функция ядра с оптимальными весами в среднем на 14% быстрее функции Пирло.
Улучшение оценки стоимостной меры риска многомерных портфелей с помощью смеси вероятностных анализаторов главных компонент
В работе предлагается новый подход для оценки стоимостной меры риска (VaR) многомерных портфелей, основанный на смеси вероятностных анализаторов главных компонент (mPPCA) и информационном критерии Акаике. Проверяется эффективность рассматриваемого подхода на основе исторических данных с учетом различного количества компонент смесей в методе mPPCA. Исследование проводится на 100 сильно и 100 слабо диверсифицированных портфелях акций индекса S&P 500 за период 2009–2023 гг., используя скользящие окна размером 350 торговых дней. Вероятностный метод главных компонент (PPCA) позволяет моделировать сложные зависимости между активами и учитывать «тяжелые» хвосты распределений. Благодаря этому метод mPPCA превосходит классический метод главных компонент (PCA) в точности оценки. Помимо этого, за счет понижения размерности модель оказывается вычислительно существенно легче и стабильнее, чем смесь гауссовских распределений (GMM). В работе показывается зависимость волатильности и «тяжести» хвостов распределений лог-приростов стоимости портфеля как от оптимального количества компонент в методе mPPCA, так и от минимального достаточного количества основных компонент в методах PCA и PPCA для объяснения 80 % дисперсии в данных. Новый подход с оптимизацией количества компонент методом mPPCA показывает более высокие результаты, чем подходы с методами GMM, PCA и PPCA, особенно на слабо диверсифицированных портфелях. В работе описаны подходы по оптимизации обучения метода mPPCA и проведена обширная оценка эффективности на основе исторических данных (бэктестинг). Использование JIT-компиляции, «теплого старта» обучения метода mPPCA на каждом новом положении окна и трехступенчатый алгоритм поиска меры VaR позволяют существенно ускорить эксперименты по сравнению с обычной реализацией.
Диагностика неисправностей подшипников качения с использованием пиков спектра и нейронных сетей
Важнейшими составляющими деталей машин являются подшипники качения, контроль за состоянием которых необходим, так как возможные дефекты в их конструкции могут привести к неправильной работе или общему выходу машин из строя. Современные решения по диагностике неисправностей подшипников обычно используют сложные процессы извлечения признаков, например, построение их изображений спектра Гильберта и дальнейшую мощную нейронную сеть для их классификации. В этой статье мы предлагаем простой, но, тем не менее, эффективный алгоритм решения данной задачи. Для выделения признаков из сигнала мы делим спектр сигнала на равные подинтервалы и находим максимум амплитуды и соответствующее значение частоты в каждом из них. В статье, на основе метода t-SNE, показано, что выделенные таким образом признаки, несмотря на свой небольшой размер, хорошо представляют разного типа сигналы. На втором этапе выделенные признаки поступают на вход простой нейронной сети классификатора. Предложенный метод обладает простотой в вычислительном отношении, как на этапе выделения признаков, так и на этапе обучения нейронной сети. Несмотря на это, метод дает 100% точность для всех типов сигналов на коротких данных из набора данных IMS.
Copyright (c) 2022 Вычислительная математика и информатика
Инновационная экосистема межуниверситетского кампуса мирового уровня: управленческий и образовательный аспекты
Настоящая статья посвящена актуальным вопросам формирования экосистемы современного межуниверситетского кампуса мирового уровня. В статье сакцентировано внимание на значении кампуса как важного элемента системы научно-технологического развития Российского государства; рассмотрен процесс моделирования эффективной системы управления межуниверситетским кампусом мирового уровня на примере кампуса Челябинской области; изложена потенциальная структура инновационной экосистемы такого кампуса, обеспечивающей успешность образовательных и управленческих процессов, реализуемых в рамках проекта кампуса его участниками и партнерами в интересах экономического, промышленного и социального развития региона. Авторы подробно анализируют Стратегию научно-технологического развития Российской Федерации, утвержденную Указом Президента Российской Федерации от 28 февраля 2024 года № 145, материалы стратегической сессии «Формирование эффективных моделей управления кампусами», прошедшей 11–13 декабря 2024 года в г. Уфа, а также предпринимают обзор существующих моделей цифровых платформ и инновационных экосистем, используемых для реализации управленческих и иных процессов в различных масштабных проектах. По результатам проведенного исследования сделаны выводы о необходимости и направлениях совершенствования изучаемой экосистемы, ее управленческих и образовательных аспектов, а также о необходимости дальнейшего научного осмысления указанных вопросов, что в конечном итоге призвано поспособствовать, в том числе достижению технологического суверенитета Российской Федерации.
Кампус международного уровня: создание комплексных цифровых платформ для имплементации инклюзивных процессов в академическую среду и за ее пределами
Основной гипотезой данного исследования является необходимость цифровизации кампуса международного уровня посредством создания комплексной цифровой платформы на его базе. В качестве компонентов такой платформы предлагаются следующие: внутренняя социальная сеть, образовательные сервисы и юниты, сервисы и юниты специального назначения, информационная панель управления кампусом и онлайн взаимодействия с городом (представителями бизнес-сообщества, индустрий и гражданами). Отталкиваясь от результатов новейших мультидисциплинарных исследований отечественных и зарубежных ученых, авторы доказывают, что внедрение такие компонентов будет способствовать повышению эффективности реализации инклюзивных процессов в академическую среду и за ее пределы, росту престижности и конкурентоспособности бенефициаров, академической мобильности, улучшению психологического благополучия обучающихся, а также привлечению дополнительного финансирования, как самой платформы, так и входящих в межвузовское объединение образовательных учреждений. Новизна проведенного в рамках данной статьи исследования заключается в возможности использования уже существующих отечественных программ для создания работающих в режиме единого окна новых типов многокомпонентных цифровых платформ, функционал которых будет способен удовлетворить ряд потребностей населения, бизнеса и государства, отраженных в национальных и региональных стратегических программах развития.
Интеграция средств восстановления пропусков временных рядов в режиме реального времени в реляционную СУБД
В статье рассмотрена проблема интеграции восстановления временных рядов в реляционную СУБД. Предложен метод ImputeDB, обеспечивающий внедрение нейросетевых моделей восстановления пропусков в реальном времени в СУБД PostgreSQL. Восстановление пропусков осуществляется с помощью триггеров (хранимых функций, автоматически выполняемые ядром СУБД при наступлении события вставки новых данных). При активации триггера пропущенные значения заменяются синтетическими, генерируемыми обученной нейросетевой моделью. Используя предложенный метод, прикладной программист базы данных может внедрить процесс восстановления пропущенных значений в стандартный цикл обработки временных рядов, не прибегая к сторонним сервисам. Предложенный метод включает набор следующих программных компонентов, реализованных как пользовательские функции (UDF, user-defined functions) на языках Python и PL/Python: Конструктор триггеров, Менеджер моделей, Хранилище моделей и Восстановитель. Конструктор триггер используется для создания триггеров, которые автоматически выполняют восстановление пропущенных значений в вставляемых данных. Менеджер моделей отвечает за обучение нейросетевых моделей. Хранилище моделей используется для сохранения моделей в файловом хранилище. Восстановитель, в свою очередь, синтезирует пропущенные значения с помощью обученных моделей. В исследовании были проведены эксперименты для оценки производительности метода ImputeDB. В ходе экспериментов измерялось время обработки вставки данных с автоматическим восстановлением пропусков в зависимости от размерности временного ряда. Эксперименты проводились в двух сценариях (одиночная и множественная вставка). В качестве моделей восстановления использовались нейросетевые методы с различными архитектурами, включая рекуррентные нейросети, автоэнкодеры и трансформеры. Результаты экспериментов продемонстрировали, что в условиях увеличения размерности временного ряда, роста накладных расходов на сетевые запросы и передачу данных, ImputeDB показывает наилучшую производительность. В частности, система обеспечила прирост эффективности на 22.5% по сравнению с аналогом, при этом сохраняя точность восстановления используемых методов.
Интеллектуальная система бинокулярного фасеточного зрения для определения азимута и расстояния до объекта на плоскости
Статья посвящена прототипу системы искусственного бинокулярного зрения для определения азимута и расстояния до объекта на плоскости с использованием искусственной нейронной сети. Дается критический обзор современных систем определения расстояния и азимута на основе активных и пассивных сенсоров. Предлагается интеллектуальная система бинокулярного зрения, представляющая собой пассивный оптический датчик, позволяющий определять азимут и расстояние до круглого объекта произвольного размера, излучающего в видимом или инфракрасном диапазонах электромагнитного спектра. Рассматривается общая архитектура системы фасеточного зрения. Основными структурными элементами системы являются: оптический модуль, аппаратно-программный контроллер и нейросетевой модуль. Оптический модуль с помощью пары объективов преобразует световой сигнал от объекта в два пиксельных Фурье-изображения, которые поступают на вход аппаратно-программного контроллера. Контроллер выполняет первичную обработку пиксельных Фурье-изображений и преобразует их в две битовые маски, элементы которых соответствуют отдельным фасеткам (каждая фасетка интегрирует четыре смежные колонки пиксельного изображения). Полученные битовые маски поступают в нейросетевой модуль, который на основе их анализа определяет координаты объекта в виде расстояния и азимута.
Precise Localization of PDF417 Code Based on Fast Hough Transform
The PDF417 is a popular barcode symbology which is widely used in a huge variety of business processes. In this paper, we propose an original method for precise PDF417 code localization. It can successfully process projectively distorted images captured via the mobile device cameras. The core of this method is the analysis of the Fast Hough Transform image. This analysis is aimed to: (a) determine the line, corresponding to the vanish point of vertical symbol sides, using the RANSAC algorithm; (b) select the best pair of Hough-points corresponding to the horizontal symbol sides. We also propose the evaluation methodology for assessing the accuracy of precise PDF417 localization and a new dataset SE-PDF417-SYN-400, which consists of 400 synthesized PDF417 images and is publicly available. The accuracy of the proposed method on SE-PDF417-SYN-400 is equal to 0.948, and its error rate is about four times less than the one obtained by the popular ZXing detector. The average running times on iPhone 8 and iPhone 14 Pro Max mobile devices are equal to 77 and 34 ms per image correspondingly.
Copyright (c) 2024 Вычислительная математика и информатика
Об одной функции потерь для обучения нейросетевых моделей восстановления временных рядов
В статье рассмотрена проблема выбора функции потерь для обучения нейросетевых моделей восстановления пропущенных значений многомерных временных рядов и предложена новая функция потерь, названная MPDE (Mean Profile Distance Error, средняя ошибка профиля расстояния). MPDE для истинной и восстановленной подпоследовательностей ряда, имеющих длину m, вычисляется как среднее значение расстояний между всеми парами окон (непрерывных промежутков) этих подпоследовательностей, имеющими длину ℓ, где ℓ ⩽ m и окна имеют одинаковые начальные индексы. Расстояние между двумя окнами представляет собой модификацию меры схожести MPdist (расстояние матричного профиля) и определяется как взвешенная сумма евклидова и z-нормированного евклидова расстояний между данными окнами. Веса слагаемых берутся из отрезка [0,1] и являются параметрами функции потерь. Функция MPDE позволяет при обучении нейросетевой модели учитывать поведенческое сходство сравниваемых подпоследовательностей, учитывая наличие в них сходных окон независимо от мест взаимного расположения этих окон. Функция потерь MPDE имеет высокую вычислительную сложность, поэтому для ее внедрения в фреймворки глубокого обучения разработан параллельный алгоритм, вычисляющий MPDE на графическом процессоре. Алгоритм реализован с помощью фреймворка PyTorch, который позволяет имплементировать MPDE как последовательность автоматически распараллеливаемых операций с многомерными тензорами. Эксперименты на многомерных временных рядах из различных предметных областей показали, что в 78% случаев передовые нейросетевые модели достигают наиболее высокой точности восстановления (по метрике RMSE) при использовании предложенной функции потерь; при этом модели демонстрируют точность восстановления на 40% выше среднего значения, достигнутого при использовании других функций потерь.
Нейросетевой метод обнаружения аномалий в многомерных потоковых временных рядах
В статье рассмотрена задача детекции аномальных подпоследовательностей многомерного потокового временного ряда, элементы которого поступают в режиме реального времени, возникающая в настоящее время в широком спектре предметных областей: промышленный Интернет вещей, персональное здравоохранение и др. Предложен новый метод решения указанной задачи, получивший название mDiSSiD (Discord, Snippet, and Siamese Neural Network-based Detector of multivariate anomalies). Предложенный метод использует концепцию диссонанса временного ряда (подпоследовательность, имеющая наиболее не похожего на нее ближайшего соседа), обобщенную на многомерный случай. Под многомерным диссонансом понимается N-мерная подпоследовательность d-мерного временного ряда (где 1 ⩽ N ⩽ d), которая наиболее не похожа на все остальные подпоследовательности N-мерных временных рядов, полученных путем составления всевозможных сочетаний из d рядов по N. Детекция аномалий реализуется с помощью нейросетевой модели на основе сиамских нейросетей. Вычислительные эксперименты на реальных временных рядах из различных предметных областей показали, что метод mDiSSiD в среднем опережает по точности обнаружения аномалий передовые аналоги, использующие иные нейросетевые подходы (сверточные и рекуррентные нейронные сети, автоэнкодеры, генеративно-состязательные сети).
О численном методе для задачи Стокса с граничными условиями Неймана в невыпуклой области
Рассмотрена задача Стокса с граничными условиями Неймана с входящим углом на границе двумерной области. Введено понятие R_v-обобщенного решения в множествах весовых пространств Соболева. Построен весовой метод конечных элементов на равномерной сетке, основанный на конечно-элементной паре Тейлора—Худа второго порядка и введения в базис весовой функции в некоторых степенях v* и μ* для компонент поля скоростей и скалярной функции давления соответственно. Весовая функция в области совпадает с функцией расстояния от точки до вершины входящего угла в некоторой δ-окрестности и константе δ вне ее. Проведены численные эксперименты в невыпуклой области. Получен порядок сходимости приближенного решения к точному решению задачи, независящий от величины входящего угла и превышающий порядок сходимости для классического МКЭ. Результат о сходимости достигается без геометрического сгущения сетки в окрестности точки сингулярности. Проведена серия численных экспериментов для различных величин входящего угла и найдена область подходящих свободных параметров предложенного подхода. Для любой точки построенной области достигается оптимальный, с точки зрения сходимости, результат. Область выбора подходящих свободных параметров отличается от области для рассматриваемой задачи с граничными условиями Дирихле.
Классификация потокового временного ряда на основе нейросетевых технологий и поведенческих шаблонов
В статье представлен метод SALTO (Snippet and Autoencoder-based Labeling of Time series coming Online), позволяющий выполнять классификацию подпоследовательностей временного ряда, элементы которого поступают для обработки непрерывным потоком в режиме реального времени. Областью применения разработанного метода являются приложения персональной медицины, промышленного Интернета вещей и цифровой индустрии, в которых предъявляются высокие требования ко времени реакции системы: не более 10 мс в соответствии со стандартом URLLC (Ultra-Reliable Low Latency Communications, сверхнадежная связь с малой задержкой). Метод SALTO предполагает предварительную обработку предварительно сохраненного репрезентативного фрагмента потокового временного ряда и распознавание подпоследовательностей этого ряда, поступающих в реальном времени, c помощью нейросетевой модели. Предобработка выполняется без участия учителя c помощью параллельного алгоритма, который автоматизирует поиск поведенческих шаблонов (сниппетов) ряда, используемых для формирования обучающей выборки. Нейросетевая классификационная модель использует архитектуру автоэнкодеров. Энкодер модели преобразует входную подпоследовательность в скрытое представление и включает в себя два сверточных слоя и один рекуррентный слой. Декодер модели состоит из одного рекуррентного слоя и двух транспонированных сверточных слоев, зеркально отражающих параметры Энкодера. В вычислительных экспериментах на стандартных тестах метод SALTO более чем в полтора раза опережает в среднем передовые аналоги по быстродействию, вписываясь в рамки стандарта URLLC, и при этом показывает в среднем более высокую точность, чем большинство указанных аналогов.
TASC Software for HPC Performance Analysis: Current State and Latest Developments
To ensure high operating efficiency of modern supercomputers, it is necessary to constantly analyze and control various aspects of their behavior, paying special attention to the flow of supercomputer applications running on these machines. To solve this problem, the TASC (Tuning Applications for SuperComputers) software suite was previously developed. It automatically detects performance issues in HPC applications and evaluates the efficiency of using supercomputer resources, provides supercomputer administrators with a flexible report tool for analyzing different aspects of supercomputer functioning with the desired level of detail, and estimates the noise level on compute nodes. This paper provides full-scale description of current TASC structure and capabilities, including the stages of data processing and storing, as well as performing different types of analysis. It also describes new results obtained and methods developed within one of the main TASC components — assessment system for quick and accurate evaluation of HPC resources usage efficiency.
Оптимальное управление тремя work-stealing деками в двухуровневой памяти
При выполнении параллельных вычислений возникает проблема равномерного разделения задач между потоками. Одним из способов решения этой проблемы является применение распределенной динамической балансировки нагрузки. При таком способе балансировки каждый рабочий поток имеет свою очередь задач и потоки сами занимаются дальнейшем распределением задач. Широкое распространение получил метод балансировки «work-stealing», в котором один поток, у которого закончились задачи, может перехватывать задачи других потоков. Для реализации такого метода у каждого потока должен быть свой специализированный дек, в котором хранятся указатели на задачи. В этой статье предлагается и исследуется новый метод представления трех work-stealing деков в двухуровневой памяти. Рассматривается случай работы с тремя деками, когда в одном разделе быстрой памяти расположены две LIFO-части деков — два стека, которые растут навстречу друг другу, в другом разделе быстрой памяти расположены три FIFO-части, которые объединены в одну FIFO-очередь, из которой элементы только исключаются (кражи), и третья LIFO-часть. Средние части деков находятся в медленной памяти, обращение к ним происходит при переполнении или опустошении LIFO-частей или опустошении FIFO-частей деков, расположенных в быстрой памяти. Рассматривается задача оптимального разделения быстрой памяти для трех деков с заранее заданными вероятностями выполнения операций. Этот выбор зависит от характеристик уровней памяти, вероятностей операций и критерия оптимальности. В качестве критерия оптимальности рассматривается максимальное среднее время работы системы (среднее количество операций) до перераспределения памяти.
Проектирование оптимальной траектории проведения мониторинга объектов
В статье рассматривается задача разработки системы для моделирования траекторий движения робота, проводящего мониторинг в замкнутой области с земли: осмотр помещений, съемка промышленных объектов, оценка состояния фруктовых деревьев и т.д. Во время мониторинга на пути робота могут возникнуть некоторые препятствия: временно возникшие и устранимые (люди, небольшая мебель, бытовая техника, зона чрезвычайной ситуации) или постоянные (стены, постоянно установленное оборудование, зафиксированная мебель). Управление роботом осуществляется с помощью разработанной авторами программы, в которой хранится база данных маршрутов, успешно преодоленных роботом ранее, для наиболее точного определения траектории движения робота с учетом препятствий, встречающихся вдоль построенного пути. В статье рассматривается алгоритм построения графовой модели области проведения мониторинга для последующего поиска кратчайшего маршрута робота, заключающийся в дискретизации исследуемой области, выявлении возможных путей перемещения робота, анализе имеющихся препятствий и задании расстояний между объектами исследования. Показано, что после построения такого графа возможно применить один из алгоритмов поиска гамильтонова пути. Он соединяет вершины графа, соответствующие точкам проведения мониторинга. Результатом применения алгоритма будет кратчайший маршрут робота, либо сообщение о невозможности проведения мониторинга (частичной или полной неразрешимости задачи), если ряд возникших препятствий не позволяет проложить маршрут, проходящий через некоторые (либо через все) вершины. Выбор наиболее подходящего алгоритма, а также использование методов искусственного интеллекта для классификации препятствий и внесения корректировок в маршруты являются направлениями дальнейших исследований.
Дискретная математика и математическая кибернетика
Численная реализация метода поверхностного движения для решения задач линейного программирования
Работа посвящена численной реализации нового метода линейного программирования, получившего название "метод поверхностного движения". В основе реализации лежит оригинальный алгоритм AlFaMove, который строит на поверхности допустимого многогранника оптимальный целевой путь от произвольной граничной точки до точки, являющейся решением задачи линейного программирования. Оптимальность пути заключается в том, что направление движения по грани многогранника соответствует максимальному увеличению значения целевой функции. Для вычисления оптимального направления движения используется метод, базирующийся на операции построения псевдопроекции на линейное многообразие. Операция псевдопроекции обобщает понятие ортогональной проекции и реализуется с помощью итерационного алгоритма проекционного типа. Доказано, что в случае линейного многообразия, образуемого путем пересечения гиперплоскостей, псевдопроекция совпадает с ортогональной проекцией. Также доказано, что в случае линейного многообразия метод на основе псевдопроектирования вычисляет вектор движения в направлении максимального увеличения целевой функции. Выполнена параллельная реализация алгоритма AlFaMove. Приведены результаты вычислительных экспериментов на кластерной вычислительной системе, демонстрирующие высокую масштабируемость предложенной численной реализации.
Анализ исполнения фрагментированных программ на основе факторов SLOW
При исполнении параллельных программ, основанных на парадигме параллелизма задач, требуется решать ряд проблем, таких как выбор порядка запуска задач с учетом зависимостей между ними, распределение данных и задач по параллельным процессам, балансировка нагрузки на ресурсы. Эти проблемы относятся к области системного параллельного программирования, и их решение, как правило, обеспечивается специальной исполнительной системой. От качества решения этих проблем, а также от структуры и свойств прикладного алгоритма, лежащего в основе параллельной программы, зависит получаемая производительность. Если производительность программы недостаточна, то требуется ее оптимизация, а для этого нужно знать те причины («узкие места»), которые ограничивают ее производительность. Для определения узких мест программы обычно применяется профилирование, т.е. сбор некоторых характеристик исполнения, которые могут указать на источник проблемы. Однако обычные широко используемые средства профилирования параллельных программ не позволяют дать ответ в требуемых понятиях из-за сложности анализа асинхронного исполнения множества задач, а также из-за неспособности выделить в исполняющейся программе прикладную (множество задач) и системную (исполнительная система) компоненты. Поэтому для таких программ требуется разработка новых методов профилирования и анализа. В статье рассматривается проблема получения «понятных» характеристик выполнения параллельных программ на основе параллелизма задач для анализа производительности и оптимизации. Предлагается количественно оценить степень влияния следующих факторов: нехватка работы (Starvation), передача данных (Latency), накладные расходы (Overhead) и конфликт при доступе к общим ресурсам (Waiting for contention resolution). Представлен алгоритм получения соответствующих характеристик для системы фрагментированного программирования LuNA, а также способ их анализа для оптимизации LuNA-программ. Корректность подхода продемонстрирована на ряде синтетических экспериментов. Показано применение подхода к анализу «реальной» программы численного моделирования.
Гибридный алгоритм распознавания строений на спутниковых снимках на основе метода жука и алгоритма исключения областей
В статье предлагается новый метод распознавания строений на спутниковых снимках. Представленный метод является гибридным, он основан на алгоритме исключения областей и методе жука. Алгоритм исключения областей представляет собой хорошо известный и эффективный способ сегментации изображения на регионы схожих пикселей по различным признакам: цвет, текстура, яркость, форма и т.д. Метод жука — классический метод контурного анализа, выполняющий последовательное вычерчивание границы между объектом и фоном. В рамках работы предлагаемого алгоритма сначала метод исключения областей выделяет потенциальные области, в которых могут находиться строения и устраняет нежелательные элементы на изображении (растительность, водные поверхности и дороги), которые могут быть ложно распознаны как строения. Далее модифицированный метод жука определяет местоположение и контуры строений. На финальном этапе среди обнаруженных объектов выявляются искусственно созданные объекты, у которых имеется объем. Для реализации проверки объектов на искусственное происхождение и объемность разработаны собственные методы. Представленный алгоритм распознавания показывает хорошую точность распознавания и не требует обучающей выборки. В статье описывается программная реализация предлагаемого метода. Демонстрируются результаты вычислительных экспериментов по оцениванию эффективности метода и сравнению с тремя известными алгоритмами распознавания.
Восстановление многомерных временных рядов на основе выявления поведенческих шаблонов и применения автоэнкодеров
В настоящее время в широком спектре предметных областей актуальной является задача восстановления пропущенных точек или блоков значений временных рядов. В статье представлен метод SAETI (Snippet-based Autoencoder for Time-series Imputation) для восстановления пропусков в многомерных временных рядах, который основан на совместном применении нейросетевых моделей-автоэнкодеров и аналитического поиска во временном ряде поведенческих шаблонов (сниппетов). Восстановление многомерной подпоследовательности, содержащей пропуски, выполняется посредством двух следующих нейросетевых моделей. Распознаватель получает на вход подпоследовательность, в которой пропуски предварительно заменены на нули, и для каждого измерения определяет соответствующий сниппет. Реконструктор принимает на вход подпоследовательность и набор сниппетов, полученных Распознавателем, и заменяет пропуски на правдоподобные синтетические значения. Реконструктор реализован как совокупность двух следующих моделей: Энкодер, формирующий скрытое состояние для совокупности входной подпоследовательности и распознанных сниппетов; Декодер, получающий на вход скрытое состояние, который восстанавливает исходную подпоследовательность. Представлено детальное описание архитектур вышеперечисленных моделей. Результаты экспериментов над реальными временными рядами из различных предметных областей показывают, что SAETI в среднем опережает передовые аналоги по точности восстановления и показывает лучшие результаты в случае, когда восстанавливаются данные, отражающие активность некоего субъекта.
Сегментация 3D моделей данных с помощью мультимодального динамического графа CNN
В работе предложен метод семантической сегментации облаков точек в виде рельефа местности с использованием мультимодальной архитектуры сверточной нейронной сети на основе регулярного динамического взвешенного графа, которая позволяет получать точное решение задачи семантической сегментации, используя комбинацию геометрических и цветовых признаков точек. Метод может быть эффективно использован для разреженных, зашумленных, неоднородных и невыпуклых облаков точек. В работе было проведено компьютерное моделирование известных методов для семантической сегментации 3D данных с использованием эталонной коллекции данных ModelNet 40 и набора данных археологических памятников бронзового века Южного Зауралья, а именно данных, полученных в результате тахеометрической съемки комплекса археологических памятников в долине реки Синташта с использованием тахеометра Trimble 3300. Был проведен сравнительный анализ предложенного метода и современных методов 3D семантической сегментации с разными комбинациями входных признаков облаков точек, также в работе исследовано влияние на точность семантической сегментации способа формирования облака точек: в первом случае исследовалось облако точек из эталонного набора данных во втором случае применены варианты с использованием 3D регистрации на основе алгоритма ICP (iterative closest point).
Реконструкция изображения по методу обратного проецирования с использованием вейвлет-фильтрации проекционных данных в рентгеновской компьютерной томографии
В статье представлен метод уменьшения ошибки реконструкции изображения для рентгеновской компьютерной томографии путем применения вейвлет-фильтрации зашумленных проекционных данных. Вейвлет-преобразование и основанное на нем вейвлет-фильтрация одномерных сигналов дает возможность определять конкретное место соответствия частотной и временной (в данном случае пространственной по координате детекторов) области. Это позволяет однозначно определять переход из частотной области в пространственную и обратно. Для фильтрации проекционных данных используется вейвлет-преобразование, которое дает возможность через коэффициенты, определяющие масштабирующие функции и функции вейвлетов определять в частотной и пространственной области место шума в зашумленном сигнале и осуществлять выделение не зашумленного сигнала путем назначения порогов фильтрации на вышеуказанные коэффициенты. Для усиления фильтрующих свойств вейвлет-преобразования предложено разбивать проекционные данные на интервалы, для каждого из которых определяются свои коэффициенты. Вейвлет-фильтрация проводится с использованием вейвлетов Добеши. Результаты исследований были подтверждены математическим моделированием зашумленных проекционных данных, их вейвлет-фильтрации и реконструкции по ним тестового томографического изображения. Математическая модель тестового объекта исследования и разработанный авторами программный реконструктор томографического изображения позволили осуществлять моделирование прямой (получение проекционных данных по тестовому объекту), обратной (получение тестового томографического изображения по проекционным данным объекта) задач томографии и осуществлять сравнительный анализ качества реконструкции изображения с «идеальными» и зашумленными проекционными данными.
Классификация мультимодальных данных о заболеваниях легких на основе позднего слияния модальностей
С развитием аппаратных технологий высококачественные рентгеновские снимки стали доступны для диагностики заболеваний легких с помощью специалистов-радиологов. Однако процесс диагностики занимает много времени и зависит от наличия в медицинском учреждении специалистов соответствующего профиля. В то же время информация о пациенте может включать не только рентгеновские снимки грудной клетки разного качества, а также результаты медицинских анализов, записи и предписания врача, сведения о приеме лекарств и другие. В данном исследовании предложена модель классификации легочных заболеваний на основе мультимодальных данных о клинических исследованиях пациентов и рентгенографических изображений. При подготовке данных использованы различные методы генерации искусственных образцов как для изображений, так и для табличных данных о результатах лабораторных исследований. Предложен метод установления соответствия для сгенерированных образцов между модальностями. Предложенная мультимодальная модель имеет архитектуру позднего слияния. Проведены эксперименты на наборах данных с одной и двумя модальностями. Предложенная модель показала точность на 5.5% выше, чем модели, основанные на одной модальности (91.3% против 86.11% на наборе данных из 1 156 пациентов).
Преобразование Лапласа—Стилтьеса функции распределения пикового возраста информации в многоканальной группе передачи
Данная статья продолжает цикл работ автора, посвященных проблеме возраста информации (Age of Information, AoI) — метрики, используемой в информационных системах для мониторинга и управления удаленными источниками информации со стороны центра управления. Теоретический анализ систем передачи информации требует количественной оценки «свежести» информации, доставляемой в центр управления. В данной работе рассматривается модель двухузловой группы передачи, состоящей из источника информации (узла-отправителя), центра управления (узла-получателя) и нескольких каналов связи между ними. Предполагается, что пропускные способности каналов могут быть различными. При этом, сетевой протокол требует, чтобы информация, поступающая в узел-получатель считывалась в той же последовательности, в какой она была передана из узла-отправителя. В результате пакеты, нарушившие установленный порядок, задерживаются в узле-отправителе на время, требуемое для восстановления порядка. В данной работе процесс передачи информации моделируется с помощью многоканальной системы массового обслуживания с ограниченным накопителем, пуассоновским потоком заявок, экспоненциальным обслуживанием и переупорядочиванием заявок. При этом заявки моделируют пакеты передаваемой информации, накопитель системы — очередь пакетов на передачу, обслуживание заявок на приборах различной интенсивности — процесс передачи пакетов по каналам связи. Данная модель для оценки возраста информации использовалась впервые. В результате проведенного исследования получены выражения для преобразования Лапласа—Стилтьеса стационарной функции распределения и начальных моментов максимального значения возраста информации, называемого пиковым возрастом. Проведено численное исследование показателей производительности системы, включающее анализ пикового возраста информации при различных загрузках системы. Корректность аналитических результатов подтверждена результатами имитационного моделирования.
О несуществовании простого варианта полиномиального алгоритма извлечения корня из языка
Для стандартной операции конкатенации слов, рассматриваемой как умножение, естественным образом определяется конкатенация языков, а на основе последней операции – степень языка и, при наличии, корень заданной степени. При описании алгоритмов построения языка, являющегося корнем степени M из заданного языка, большое значение имеют так называемые потенциальные корни: это такие слова (не языки), рассматриваемая M-я степень которых входит в заданный язык. Несложно показать, что все потенциальные корни для заданного языка строятся с помощью полиномиального алгоритма. Эта задача, по-видимому, не упрощается при рассмотрении слов и языков над 1-буквенным алфавитом — что и делается в настоящей статье. Табуированная пара потенциальных корней — это такая пара, конкатенация слов которой в язык не входит. В предыдущих публикациях на тему описания алгоритмов извлечения корней из языка возникала гипотеза, что полиномиальный алгоритм извлечения корня из языка может быть описан на основе рассмотрения только множества табуированных пар — путем перебора специально описываемых подмножеств множества потенциальных корней. В настоящей статье показывается, что подобный алгоритм (называемый «простым») невозможен, т.е. если и существует полиномиальный алгоритм извлечения корня из языка, то он (алгоритм) должен использовать некоторую дополнительную информацию.
Распределение квадратов и проверка гипотез в нечетных разбиениях чисел
В статье рассматриваются разбиения натурального числа n, части которого различны, нечетны и их произведение не является квадратом. Такие разбиения применимы для определения ранга группы центральных единиц целочисленного группового кольца знакопеременной группы. Количество разбиений растет экспоненциально, следовательно, задача перебора является вычислительно затратной. В статье предложен параллельный алгоритм в общей памяти для нахождения количества разбиений числа n с дополнительными условиями. Алгоритм основан на концепции распараллеливания по данным и использовании вложенного параллелизма. Выделяется множество длин K разбиения числа n, элементы которого обрабатываются параллельно. Во время обработки длины k разбиения числа n выделяется множество уровней L, рассмотрение которого также выполняется параллельно. Приемлемые значения ускорения и параллельной эффективности предложенного алгоритма получаются при использовании двух нитей на параллельный регион по длинам и двух — по уровням. Таким образом, ускорение при разных n превышает 2.1, а параллельная эффективность не опускается ниже 50 %. Полученные результаты использованы для проверки гипотез Каргаполова и анализа распределения значений нечетных разбиений на некоторых диапазонах. Предложен алгоритм поиска оптимального коэффициента c. С помощью этого алгоритма получена асимптотическая формула количества разбиения числа n, в котором части различны и нечетны, а их произведение является квадратом. Эта формула основана на экспериментальных данных и сформулирована как гипотеза.
Программное исследование полурешеток, связанных с автоматом Ватерлоо
Статья посвящена исследованию полурешеток, содержащих покрывающие автоматы для автомата Ватерлоо. В начальных разделах статьи описывается процесс построения покрывающих автоматов на основе подмножеств гридов исходного автомата (каждый грид представляет собой некоторое множество дуг, связанных с исходным автоматом), а также рассматриваются свойства полурешеток, образуемых покрывающими автоматами. Основным результатом статьи является полное описание полученных полурешеток с точки зрения эквивалентности входящих в них покрывающих автоматов исходному автомату Ватерлоо. Выделены три класса полурешеток, каждый из которых имеет особые свойства. Для полурешетки, построенной на базе минимального покрывающего автомата, получено графическое представление, которое позволяет наглядно отразить соотношения между ее наборами, состоящими из попарно эквивалентных автоматов. Кроме того, сформулирован критерий эквивалентности покрывающего автомата автомату Ватерлоо в терминах свойств подмножества гридов, определяющего покрывающий автомат. Исследование проводилось с применением библиотеки NFALib для анализа недетерминированных конечных автоматов, реализованной автором на языке C#. Актуальность изучения автомата Ватерлоо связана с его ролью в исследовании задачи вершинной минимизации недетерминированных конечных автоматов и разработке эвристических алгоритмов реального времени, используемых для ее решения.
Возможности параллелизма при идентификации квазилинейного рекуррентного уравнения
Анализ временных рядов и прогнозирование являются одной из широко исследуемых областей. Идентификация с помощью различных статистических методов, нейронных сетей или математических моделей уже давно используется в различных областях исследований от промышленности, до медицины, социальной сферы, аграрной среды. В статье рассматривается параллельный вариант алгоритма идентификации параметров квазилинейного рекуррентного уравнения для решения задачи регрессионного анализа с взаимозависимыми наблюдаемыми переменными, основанный на обобщенном методе наименьших модулей (GLDM). В отличие от нейронных сетей, широко используемых в настоящее время в различных системах прогнозирования, данный подход позволяет в явном виде получать качественные квазилинейные разностные уравнения, адекватно описывающие рассматриваемый процесс. Это позволяет повысить качество анализа изучаемых процессов. Существенным преимуществом модели, использующей обобщенный метод наименьших модулей, по сравнению с многочисленными нейросетевыми подходами является возможность интерпретации коэффициентов модели с точки зрения задачи исследования и использование полученного уравнения в качестве модели динамического процесса. Проведенные вычислительные эксперименты с использованием временных рядов показывают, что максимальное ускорение алгоритма происходит при использовании количества потоков, равного половине возможных потоков для данного устройства.
Copyright (c) 2023 Вычислительная математика и информатика
Методы управления work-stealing деками в динамических планировщиках многопроцессорных параллельных вычислений
В параллельных планировщиках задач, работающих по стратегии work-stealing, каждый процессор имеет свой дек задач. Один конец дека используется для добавления и извлечения задач только владельцем, а другой — для перехвата задач другими процессорами. В статье предлагается обзор методов управления work-stealing деками, которые используются при реализации work-stealing планировщиков параллельных задач, а также представлено описание поставленных и решенных нашим коллективом задач оптимального управления деками для стратегии work-stealing. Принцип алгоритмов оптимального управления деками в двухуровневой памяти заключается в том, что при переполнении выделенного участка быстрой памяти происходит перераспределение элементов (задач) дека между уровнями памяти. В быстрой памяти остаются элементы из концов дека, так как с ними будет происходить работа в ближайшее время, а элементы средней части дека хранятся в медленной памяти. В таком случае необходимо определить оптимальное количество элементов, которое нужно оставить в быстрой памяти, в зависимости от критерия оптимальности и параметров системы.