Исследование масштабируемости алгоритма Чиммино для решения систем линейных неравенств на кластерных вычислительных системах

Аннотация

Работа посвящена исследованию масштабируемости алгоритма Чиммино для решения систем неравенств. Данный алгоритм является типичным представителем класса итерационных проекционных алгоритмов для решения систем линейных уравнений и неравенств. Для аналитического анализа масштабируемости используется модель параллельных вычислений BSF (Bulk Synchronous Farm). Дается представление алгоритма Чиммино в виде операций над списками с использованием функций высшего порядка Map и Reduce. Выводятся аналитические оценки границы масштабируемости алгоритма для многопроцессорных вычислительных систем с распределенной памятью. Приводятся данные о реализация алгоритма Чиммино над списками на языке С++ с использованием программного шаблона BSF и библиотеки параллельного программирования MPI. Демонстрируются результаты масштабных вычислительных экспериментов, выполненных на кластерной вычислительной системе. На основе экспериментальных результатов дается анализ адекватности оценок, полученных аналитическим путем с помощью стоимостных метрик модели BSF.