Реализация итерационных методов решения систем линейных уравнений в задачах математической физики на реконфигурируемых вычислительных системах

Аннотация

В статье рассматриваются характерные особенности реализации итерационных методов решения систем линейных уравнений в задачах математической физики на параллельных вычислительных системах, которыми являются геометрическая декомпозиция расчетной области и распараллеливание данных внутри последовательно выполняемых процессором итераций с интенсивным информационным обменом между процессорами и памятью. Стандартные методы реализации итерационных методов решения систем линейных уравнений при множественных транзакциях с памятью и межпроцессорных обменах, существенно снижающих реальную производительность, дополнительно требуют от вычислительной системы наличия большого числа физических линий связи для реализации сложных топологий и иерархических схем хранения данных. Выходом является использование многопроцессорных систем с реконфигурируемой архитектурой, позволяющее адаптировать свою архитектуру под структуру итерационных алгоритмов математической физики путем распараллеливания по итерациям. В статье рассмотрена реализация метода Якоби для решения краевой задачи Дирихле для уравнения Лапласа на реконфигурируемой вычислительной системе, на примере которой показано сокращение количества внешних каналов обмена как одного из наиболее критических ресурсов реконфигурируемой вычислительной системы