Вычисление областей устойчивости дискретных моделей больших нейронных сетей типа small world

Аннотация

Представлено описание дискретных моделей нейронных сетей типа small world с большим числом нейронов с некоторым параметром p, изменяющимся от 0 до 1. При p = 0 имеем модель, регулярной нейронной сети, представляющей собой кольцевую сеть, в которой каждый нейрон взаимодействует с несколькими соседями по кольцу. В случае p = 1 имеем
модель со случайно расположенными связями. При значениях p не превосходящих 0.1 имеем сеть типа small world Ваттса-Строгаца. Подобные нейронные сети могут служить моделями различных нейронных структур в живых организмах, например, гипокамп мозга млекопитающих. Работа посвящена исследованию динамики изменения областей устойчивости таких нейронных сетей при 0 \leq p \leq 0.1. Численные эксперименты показывают увеличение области устойчивости при переходе от регулярной сети к сети small world.