НЕИЗВЕСТНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВЗАИМНОГО ПЕРЕСЕЧЕНИЯ ТЕТРАЭДРА И КВАДРИКИ (ТЕОРЕМА ШАЛЯ)

Аннотация

Рассмотрены геометрические особенности линии взаимного пересечения поверхностей второго порядка и тетраэдра, являющиеся содержанием исторической теоремы М. Шаля. Разработаны и приведены 3D-модели, наглядно иллюстрирующие различные варианты тео-ремы. Приведена методика построения 3D-моделей, позволяющая применять их в учебном курсе теоретических основ геометрического моделирования. Приведено доказательство тео-ремы для одного из вариантов теоремы. Для основных вариантов теоремы получено под-тверждение ее выводов. Для одного из вариантов получены выводы, отличающиеся от выво-дов Шаля. Сделан общий вывод о необходимости разработки универсального доказательства теоремы. Работа выполнена компьютерным 3D-моделированием в пакете AutoCAD с приме-нением программирования на AutoLisp, а также в пакете SolidWorks.