МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ НАЗНАЧЕНИЯ ВЫСОКОЭФФЕКТИВНОГО СОСТАВА БЕТОНА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОЛОТОГО ГРАНУЛИРОВАННОГО ДОМЕННОГО ШЛАКА

Abstract

Произведѐн выбор материалов, повышающих эффективность бетонов, предложен под-ход к оптимальному использованию гранулированного доменного шлака. В целях получения высокого экономического эффекта реализована оптимизация состава бетона с учѐтом дина-мики набора его прочности, для чего выведены упрощѐнные уравнения твердения бетона, яв-ляющиеся ядром разработанной математической модели. Контроль качества принятых мате-риалов, испытания бетонных смесей на удобоукладываемость и образцов бетона на проч-ность проведены в соответствии с действующими стандартами России. Обработка получен-ных данных выполнена в программном обеспечении Microsoft Excel, а получение уравнений и графиков поверхностей откликов – в StatSoft STATISTICA. Проведѐн планированный экс-перимент, в котором варьируемыми факторами приняты: расход цемента (от 280 до 440 кг на 1 м3 бетона) и содержание шлака в цементе (от 24 до 76 %). В каждой точке плана произ-ведѐн экспериментальный подбор параметров состава бетона, получены уравнения и графики поверхностей откликов для этих параметров. Испытания образцов бетона на прочность при нормальных условиях твердения стремились выполнять на 3, 7 и 28-е сутки, а при твердении с тепловой обработкой (7 ч, 70 C) – на 1, 7 и 28-е сутки. По средним значениям прочности в фактические сроки испытания для всех полученных составов определены уравнения тверде-ния, из которых вычислена прочность ровно в 1-е и 28-е сутки для всех точек плана, а затем получены уравнения поверхностей отклика по прочности. Последние необходимы для вы-числения прочности любого из плана состава бетона к заданному сроку по ранее выведенным упрощѐнным уравнениям твердения. Эти и другие полученные уравнения объединены в ма-тематическую модель, состоящую из блоков: вводных параметров, вычисления прочности, вычисления параметров состава бетона, расчѐта расхода компонентов и оценки себестоимо-сти. Представленная в статье математическая модель через разработанные виджеты в среде Excel позволяет быстро и достаточно точно решать задачу оптимизации – для выбранных ус-ловий твердения назначать состав бетона с минимальной себестоимостью и условием обес-печения требуемой прочности к заданному сроку.